وفخري شهاب من مواليد مدينة البصرة العراقية، عام 1921، وغادر العراق عام 1945 بعد حصوله على بكالوريوس في القانون إلى لندن، وكان من أوائل العرب الذين حصلوا على الدكتوراه في الاقتصاد من جامعة أكسفورد الشهيرة.

وحصل شهاب على الجنسية الكويتية في 1959، بسبب تمتعه بعلاقة خاصة مع أمير الكويت السابق الشيخ جابر الأحمد الجابر الصباح، الذي تولى حكم البلاد في الفترة من 1977 إلى 2006، وبدأت علاقتهما منذ أواخر الخمسينيات حين كان الشيخ جابر الأحمد رئيساً لدائرة المال والأملاك العامة قبل استقلال البلاد، ثم رئيساً لمجلس النقد الكويتي، الذي قام بإصدار أول عملة كويتية وتحوّل إلى بنك الكويت المركزي عام 1968.

وشارك شهاب في تأسيس عدد من المؤسسات الاقتصادية الكويتية الكبرى، مثل الصندوق الكويتي للتنمية الاقتصادية العربية ومكتب الاستثمار الكويتي في لندن. كما ساهم في تأسيس المجلس الأعلى للتخطيط وصندوق احتياطي الأجيال القادمة.

وكانت أبرز محطات شهاب المهنية، عمله مستشاراً اقتصادياً للحكومة الكويتية مع بدايات استقلال البلاد عام 1961، وحاجة الدولة الناشئة بمؤسساتها المالية والاقتصادية إلى كفاءات مثله، كما عمل في سكرتارية هيئة الأمم المتحدة، ومستشاراً لحكومة بنما، بالإضافة إلى عمله مستشاراً لشركة "ميتسوي" اليابانية في طوكيو ولندن.